Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành \(60\)

Gọi số sản phẩm phải làm trong 1 giờ theo kế hoạch là: \(x\) (sản phẩm) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))

Thời gian công nhân đó làm xong số sản phẩm theo kế hoạch là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ)

Số sản phẩm phải làm trong 1 giờ theo thực tế là: \(x + 2\) (sản phẩm)

Số sản phẩm người công nhân đó làm được theo thực tế là: \(60 + 3 = 63\)(sản phẩm)

Thời gian công nhân đó làm xong số sản phẩm theo thực tếlà: \(\frac{{63}}{{x + 2}}\) (giờ)

Vì thực thế người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{{60}}{x}\)\( - \frac{{63}}{{x + 2}} = \frac{1}{2}\)

\[\frac{{120\left( {x + 2} \right) - 126x}}{{2x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{2x\left( {x + 2} \right)}}\]

\[120x + 240 - 126x = {x^2} + 2x\]

\[{x^2} + 8x - 240 = 0\]

\[\left( {x + 20} \right)\left( {x - 12} \right) = 0\]

\[x =  - 20\;\left( {KTM} \right);\;\]\[x = 12\left( {TM} \right)\]

Vậy số sản phẩm phải làm trong 1 giờ theo kế hoạch là \(12\) (sản phẩm)