Theo kế hoạch để hoàn thành hợp đồng, một xưởng may phải may xong 1200 bộ Vest trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng đó may được nhiều hơn 20 bộ Vest so với số bộ V

11/11

Theo kế hoạch để hoàn thành hợp đồng, một xưởng may phải may xong \[1200\] bộ Vest trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng đó may được nhiều hơn \[20\] bộ Vest so với số bộ Vest phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng may đó hoàn thành kế hoạch trước \[2\] ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải hoàn thành bao nhiêu bộ Vest?

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \[x\] (bộ) là số bộ Vest phải may trong một ngày theo kế hoạch \[\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\].

Số ngày hoàn thành theo kế hoạch là \(\frac{{1200}}{x}\) (ngày).

Số bộ Vest may trong một ngày khi thực hiện là \[x + 20\] (bộ).

Số ngày hoàn thành khi thực hiện là \(\frac{{1200}}{{x + 20}}\) (ngày).

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{1200}}{x} - \frac{{1200}}{{x + 20}} = 2\)

\(\frac{{1200\left( {x + 20} \right) - 1200x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 2\)

\({x^2} + 20x - 12000 = 0\)

\(\left( {x - 100} \right)\left( {x + 120} \right) = 0\)

\(x = 100\) (TMĐK) hoặc \(x = - 120\) (loại)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải hoàn thành \[100\] bộ Vest.

Đáp án: 100.