Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?
8/39
Cho hình vẽ bên, biết rằng \(\widehat {BAy} = 120^\circ \), \(\widehat {tCx} = 30^\circ ,\)\(\widehat {tBA} = 90^\circ \). Bạn Nam cho rằng: đường thẳng \(Cx\) và \(Ay\) song song với nhau. Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Từ \(B\) kẻ tia \(Bz\) song song với đường thẳng \(Cx\).
Suy ra \(\widehat {tCx} = \widehat {{B_1}} = 30^\circ \) (hai góc đồng vị).
Mà, ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = \widehat {CBA} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_2}} = \widehat {CBA} - \widehat {{B_1}} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {{B_2}} + \widehat {BAy} = 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(Bz\parallel Ay.\)
Mà \(Bz\parallel Cx\) nên \(Cx\parallel Ay.\)
Vậy bạn Nam nói đúng.