Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm \(x\) mét từ độ dài tự nhiên
20/22
Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm \(x\) mét từ độ dài tự nhiên là \(f\left( x \right) = k.x\left( N \right)\) với \(k\left( {N/m} \right)\) là độ cứng của lò xo. Một lực \(50N\) được dùng để kéo giãn lò xo từ \(10cm\)đến độ dài \(15cm\). Hỏi cần thực hiện một công là bao nhiêu để kéo giãn lò xo từ \(15cm\) đến \(20cm\)?
Khi lò xo được kéo giãn từ độ dài từ \(10cm\) đến\(15cm\), thì lượng kéo giãn là \(x = 15 - 10 = 5cm \Rightarrow x = 0,05m\). Điều này có nghĩa là \(f\left( {0,05} \right) = 50 \Rightarrow 0,05.k = 50 \Rightarrow k = 50:0,05 = 1000\left( {N/m} \right)\).
Do đó, ta có:
\(f\left( x \right) = 1000.x\left( N \right)\) và công cần thực hiện để kéo giãn lò xo từ \(15cm\) đến \(20cm\) là
\(A = \int\limits_{0,15}^{0,2} {1000xdx = 1000 \cdot \frac{{{x^2}}}{2}} \left| \begin{array}{l}0,2\\0,15\end{array} \right. = 1000 \cdot \left( {\frac{{{{0.2}^2}}}{2} - \frac{{0,{{15}^2}}}{2}} \right) = 8,75\left( J \right)\).