Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) khoảng bao nhiêu người

103/120

Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng 90,7 triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau \(t\) năm được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right)\) (đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi \(S'\left( t \right) = 1,2698{e^{0,014t}}\), với \(t\) là số năm kể từ năm 2014, \(S'\left( t \right)\) tính bằng triệu người/năm.

120 (triệu người).

121 (triệu người).

122 (triệu người).

123 (triệu người).

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Ta có \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\) và

Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) khoảng bao nhiêu người (ảnh 1)

\( = \frac{{1,2698{{\rm{e}}^{0,014t}}}}{{0,014}} = 90,7{{\rm{e}}^{0,014t}} + C\).

Vì \(S\left( 0 \right) = 90,7\) nên \(C = 0\). Suy ra \(S\left( t \right) = 90,7{{\rm{e}}^{0,014t}}\).

Dân số nước ta năm 2034 là: \(S\left( {20} \right) = 90,7{{\rm{e}}^{0,014.20}} \approx 120\) (triệu người).