Thể tích vật thể khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = {x^2} + 1 và các đường thẳng y = 0,x = 0,x = 1 quanh trục Oy là:

38/235

Thể tích vật thể khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} + 1$ và các đường thẳng $y = 0,x = 0,x = 1$ quanh trục $Oy$ là:

$2\pi $.

$\pi $.

$\frac{{3\pi }}{2}$.

$\frac{\pi }{2}$.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Đưa về bài toán quay hình phẳng quay quanh trục $Ox$, sau đó sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay.

Lời giải

Ta đưa bài toán đã cho về bài toán: Tính thể tích vật thể khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt {x - 1} $ và các đường thẳng $x = 0,y = 0,y = 1$ quanh trục $Ox$.

$Thể tích vật thể khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = {x^2} + 1 và các đường thẳng y = 0,x = 0,x = 1 quanh trục Oy là: (ảnh 1)$ Media VietJack

Khi đó, thể tích phần vật thể cần tính là:

$Thể tích vật thể khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = {x^2} + 1 và các đường thẳng y = 0,x = 0,x = 1 quanh trục Oy là: (ảnh 2)$