Thể tích V của một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = a , x = b , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( a ≤ x ≤ b ) thì được t

5/21

Thể tích \(V\) của một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,x = b\), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {a \le x \le b} \right)\) thì được thiết diện có diện tích là \(S\left( x \right)\). Giả sử hàm số \(S\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(V = \pi \int\limits_a^b {{S^2}\left( x \right)dx} \).

\(V = \int\limits_b^a {S\left( x \right)dx} \).

\(V = \pi \int\limits_b^a {{S^2}\left( x \right)dx} \).

\(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có \(V = \int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \).