Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 12)

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác

30/100

Cho hình chữ nhật blobid527-1729856165.png tâm blobid528-1729856165.png biết blobid529-1729856165.png blobid530-1729856165.png Gọi blobid531-1729856165.png là trung điểm blobid532-1729856165.png đường thẳng qua blobid533-1729856165.png và vuông góc với blobid534-1729856165.png cắt blobid535-1729856165.png tại blobid536-1729856165.png Thể tích blobid537-1729856165.png của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác blobid538-1729856165.png quay xung quanh trục blobid539-1729856165.png bằng

blobid540-1729856165.png

blobid541-1729856167.png

blobid542-1729856169.png

blobid543-1729856171.png

blobid544-1729856174.png

Giải thích

blobid545-1729856184.png

Gọi blobid546-1729856184.png là trung điểm blobid547-1729856184.png nên tứ giác blobid548-1729856184.png là hình chữ nhật.

Khi cho tứ giác blobid549-1729856184.png quay xung quanh trục blobid550-1729856184.png ta có:

Hình chữ nhật blobid548-1729856184.png tạo thành khối trụ có thể tích blobid551-1729856184.png

Tam giác blobid552-1729856184.png tạo thành khối nón có thể tích blobid553-1729856184.png

Suy ra: blobid554-1729856184.png Ta có

blobid555-1729856184.png

Xét tam giác vuông blobid556-1729856184.pngblobid557-1729856184.png

blobid558-1729856184.png.

blobid559-1729856184.png

Do vậy blobid560-1729856184.png

Vậy blobid561-1729856184.png Chọn B.