Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC = 2a là A. 8x^3 / 3 căn bậc hai 3

37/50

Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết \(AC = 2a\) là

\(\frac{{8{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)

\(2{a^3}\sqrt 2 \)

\(3{a^3}\sqrt 3 \)

\(\frac{{8{a^3}}}{{27}}\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:

Thể tích khối lập phương có các cạnh đều bằng a là: \(V = {a^3}\)

Cách giải:

Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC = 2a là A. 8x^3 / 3 căn bậc hai 3 (ảnh 1)

ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC = \sqrt 2 AB \Leftrightarrow 2a = \sqrt 2 AB \Leftrightarrow AB = \sqrt 2 a\)

\( \Rightarrow \) Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng \(\sqrt 2 a\)

Thể tích khối lập phương đó là: \(V = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^3} = 2\sqrt 3 {a^3}\)