Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a, AD=2a, A'C=a căn 14 là

17/50

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a; AD=2a;=a14 là

V=6a3

V=a3143

V=a35

V=2a3

Giải thích

Đáp án A

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=a, AD=2a, A'C=a căn 14 là (ảnh 1)

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên

A'B'=AB=a;B'C'=AD=2a.

Xét tam giác A'B'C'; vuông tại ta có

A'C'=A'B'2+B'C'2=a2+(2a)2=a5.

Xét tam giác AA'C' vuông tại A' ta có

=AC'2−A'C'2=14a2−5a2=3a.

Thể tích khối hộp chữ nhật là VABCD.A'B'C'D'=AB.AD.AA'=a.2a.3a=6a3 .