Thể tích V của 1 kg nước (tính bằng cm3) ở nhiệt độ T (đơn vị: °C) khi T thay đổi từ 0°C đến 30°C được cho xấp xỉ bởi công thức V = 999,87 − 0,06426T + 0,0085043T^2 − 0,0000769T^3.

9/11

Thể tích V của 1 kg nước (tính bằng cm3) ở nhiệt độ T (đơn vị: °C) khi T thay đổi từ 0°C đến 30°C được cho xấp xỉ bởi công thức:

V = 999,87 − 0,06426T + 0,0085043T² − 0,0000769T³.

(Nguồn: James Stewart, J. (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p.284)

a) Tìm nhiệt độ \[{T_0} \in \] (0; 30) để kể từ nhiệt độ \[{T_0}\]trở lên thì thể tích V tăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

b) Hỏi thể tích V giảm trong khoảng nhiệt độ nào. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có \({\rm{V}}({\rm{T}}) = 999,87 - 0,06426\;{\rm{T}} + 0,0085043\;{{\rm{T}}^2} - 0,0000679\;{{\rm{T}}^3}\) với \({\rm{T}} \in [0;30]\). \({{\rm{V}}^\prime }({\rm{T}}) = - 0,06426 + 0,0170086\;{\rm{T}} - 0,0002037\;{{\rm{T}}^2}\)

\({{\rm{V}}^\prime }({\rm{T}}) = 0 \Leftrightarrow {\rm{T}} \approx 4\) hoặc \({\rm{T}} \approx 79,5\). Vì \({\rm{T}} \in [0;30]\) nên \({\rm{T}} \approx 4\).

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Thể tích V của 1 kg nước (tính bằng cm3) ở nhiệt độ T (đơn vị: °C) khi T thay đổi từ 0°C đến 30°C được cho xấp xỉ bởi công thức V = 999,87 − 0,06426T + 0,0085043T^2 − 0,0000769T^3. (ảnh 1)

Vậy thể tích \({\rm{V}}({\rm{T}})\) giảm trong khoảng nhiệt độ (0°C; 4°C).