Thể tích phần ruột màu đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích quả dưa hấu?
81/123
Giả sử một quả dưa hấu không hạt ruột đỏ dạng hình cầu có đường kính \(25cm\) và phần vỏ dày \(2cm\).
a) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu và đặc. Thể tích phần ruột màu đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích quả dưa hấu? (Kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai).
Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là \({\rm{V}} = \frac{4}{3}\pi {{\rm{R}}^3}\), với R là bán kính hình cầu, \(\pi = 3,14\).
b) Người ta ép phần ruột màu đỏ của quả dưa hấu trên thì thể tích nước ép thu được bằng \(80\% \) thể tích phần ruột. Nước ép dưa hấu được đựng trong một một ly thủy tinh, phần lòng trong dạng hình trụ có chiều cao 10 cm và đường kính đáy lòng trong là\(5cm\). Mỗi ly chỉ chứa \(70\% \) nước ép dưa hấu. Hỏi dùng nước ép của một quả dưa hấu nói trên thì làm ra bao nhiêu ly nước ép dưa hấu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
a) Thể tích phần ruột quả dưa hấu là: \(\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {{\rm{R}}^3} = \frac{4}{3} \cdot 3,14{\left( {\frac{{25 - 4}}{2}} \right)^3} = 4846,59\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Phần trăm thể tích phần ruột so với quả dưa là: \(\frac{{\frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 14{{\left( {\frac{{25 - 4}}{2}} \right)}^3}}}{{\frac{4}{3} \cdot 3,14{{\left( {\frac{{25}}{2}} \right)}^3}}} = \frac{{9261}}{{15625}} \approx 59,27\% \)
b) Thể tích lòng trong ly thủy tinh là: \(\pi {{\rm{r}}^2}\;{\rm{h}} = 3,14 \cdot 2,{5^2} \cdot 10 = 196,25\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Số ly nước ép dưa hấu là \(\frac{{4846,59.80\% }}{{196,25.70\% }} \approx 28,2\) (ly).