Thể tích nước của một bể bơi sau v ( t ) = V ′ ( t ) . Thời điểm tốc độ bơm nước là lớn nhất bằng?

Đáp án đúng là: 60

Giải chi tiết

Ta có \(v\left( t \right) = V'\left( t \right) = \frac{1}{{100}}\left( {90{t^2} - {t^3}} \right)\).
\(v'\left( t \right) = \frac{1}{{100}}\left( {180t - 3{t^2}} \right)\).
\(v'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{*{20}{l}}{t = 0}\\{t = 60}\end{array}\).
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy: Tốc độ bơm nước lớn nhất bằng 1080, tại thời điểm \(t = 60\) phút.

Đáp án cần điền là: 60