Thể tích nước của một bề bơi sau t phút bơm tính theo công thức V(t) = 1/100 (30t^3 - t^4/4)

7/27

Thể tích nước của một bề bơi sau t phút b ơm tính theo công thức \(V\left( t \right) = \frac{1}{{100}}\left( {30{t^3} - \frac{{{t^4}}}{4}} \right)\) \(\left( {0 \le t \le 90} \right)\). Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi \(v\left( t \right) = V'\left( t \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.

Tốc độ bơm giảm từ phút 60 đến phút thứ 90.

Tốc độ bơm luôn giảm.

Tốc độ bơm tăng từ phút 0 đến phút thứ 75.

Cả ba đáp án đều sai

Giải thích

Chọn A

Xét hàm \(V' = \frac{9}{{10}}{t^2} - \frac{1}{{100}}{t^3}{\rm{ }}\left( {0 \le t \le 90} \right)\); \(V'' = \frac{9}{5}t - \frac{3}{{100}}{t^2} \Rightarrow V'' = 0{\rm{ khi }}t = 0,t = 60\)

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số \(V'\) đồng biến trên \(\left( {0\, & ;60} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {60;\,90} \right)\)