Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 18)

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng căn 2 là

37/50

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 là:

V=112.

V=23.

V=16.

V=13.

Giải thích

Đáp án D

Ta tính trên trường hợp tổng quát tứ diện ABCD  đều cạnh a

VABCD=13DH.dtΔABC với H là trực tâm tam giác đều  ABC

Ta có AM=32a; AH=23AM=13a

DH=AD2−AH2=a2−a23=63a

dtΔABC=12AM.BC=1232a.a=34a2

Vậy VABCD=13DH.dtΔABC=1363a.34a2=212a3 với a=2⇒V=13