Thể tích khối trụ nội tiếp một mặt cầu có bán kính R không đổi

Chọn A.

Gọi r, h, V tương ứng là bán kính đáy, chiều cao và thể tích của khối trụ. Ta dễ dàng thấy r2+h24=R2

 

Và từ đó

 

 

Bây giờ sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

Suy ra V≤4π93R3. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi