Media VietJack

Gọi A′,B′ lần lượt là hình chiếu của A,B lên đường tròn (O).

C′,D′ lần lượt là hình chiếu của C,D lên đường tròn (O′).

=>AC′BD′ là hình bình hành, lại có AB = CD = C′D′ nên AC′BD′ là hình chữ nhật.

Khi đó AC′BD′.A′CB′D là hình hộp chữ nhật.

Ta có: VAC'BD'.A'CB'D=VABCD+VA.A'CD+VB.B'CD+VC.C'AB+VD.D'AB

Ta có: VA.A'CD=13AA'.SA'CD=13AA'.12SA'CB'D=16VAC'BD'.A'CB'D

CMTT ta có: VB.B'CD=VC.C'AB=VD.D'AB=16VAC'BD'.A'CB'D

⇒VAC'BD'.A'CB'D=VABCD+4.16VAC'BD'.A'CB'D⇒VABCD=13VAC'BD'.A'CB'D=30⇒VAC'BD'.A'CB'D=90

Theo bài ra ta có: ∠AB;CD=300⇒∠AB;C'D'=300 giả sử ∠AB;C'D'=∠AOC'=300

Lại có OA=OC'=12AB=3

⇒SOAC'=12OA.OC'.sin∠AOC'=12.3.3.sin300=94
⇒SAC'BD'=4SOAC'=9

Ta có: VAC'BD'.A'CB'D=AA'.SAC'BD'⇒90=AA'.9⇔AA'=10

Vậy thể tích khối trụ là V=πr2h=π.OA2.AA'=π.32.10=90π

Đáp án cần chọn là: B

Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là: