Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 5x - x^2 và trục Ox quay xung quanh trục Ox bằng

6/22

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 5x - {x^2}\) và trục \(Ox\) quay xung quanh trục \(Ox\) bằng

\(\pi \int\limits_0^5 {\left( {5x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} .\)

\(\int\limits_0^5 {{{\left( {5x - {x^2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)

\(\pi \int\limits_0^5 {{{\left( {5x - {x^2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} .\)

\(\int\limits_0^5 {\left| {5x - {x^2}} \right|{\rm{d}}x.} \)

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục \(Ox\): \(5x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0{\rm{\;}}\\x = 5\end{array} \right.\).

Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức: \(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} = \pi \int\limits_0^5 {{{\left( {5x - {x^2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} \).

Chọn C.