Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn (x^2 + (y-a)^2) nhỏ hơn hoặc bằng R^2

Đáp án D.

Ta có: x2+(y-a)2=R2⇔y=±R2-x2+aNửa trên hình tròn có phương trình: y=R2-x2+aNửa dưới hình tròn có phương trình: y=-R2-x2+aThể tích khối tròn xoay là:V=V1-V2 =π∫-RRR2-x2+a2dx-π∫-RR-R2-x2+a2dx= 4πa ∫-RRR2−x2 d x   Đặt x=R.sint⇒ dx=Rcostdt x=-R⇒t=-π2; x=R⇒t=π2⇒V=4πa∫-π2π2R2-R2.sin2t.Rcostdt=4πaR2∫-π2π2cos2tdt=2π2aR2