Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

82/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác ABC vuông tại A, \(AC = b,\,\widehat {ACB} = 60^\circ \). Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) một góc \(30^\circ \).

\(\frac{{{b^3}\sqrt 6 }}{3}\).

\(\frac{{{b^3}\sqrt 6 }}{2}\).

\({b^3}\sqrt 6 \).

\(2{b^3}\sqrt 6 \).

Giải thích

Ta có \(CC' = \sqrt {A{{C'}^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3b} \right)}^2} - {b^2}} = 2b\sqrt 2 \).

Vậy thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

\(V = S \cdot h = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot CC' = \frac{1}{2} \cdot b\sqrt 3 \cdot b \cdot 2b\sqrt 2 = {b^3}\sqrt 6 \). Chọn C.