Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 11)

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối chóp tam giác

22/50

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

a324

a326

a3212

a3312

Giải thích

Đáp án C

Gọi O là trọng tâm ∆ABC

Kẻ BH  AC

Vì SABC là tứ diện đều => SO ⊥ (ABC)

Vì ∆ABC đều => BO = 23 BH =  a33

 

Xét ∆SBO vuông tại O

SO2+OB2=SB2

-> SO=a63

VS.ABC=13⋅a63⋅a2⋅12⋅sinA=a212