Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
10/20
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ)
Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
\(\frac{{{a^3}}}{3}\).
a3.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
Giải thích
A
Ta có góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD) là góc \(\widehat {SBA}\).
Do đó \(h = SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a.\tan 45^\circ = a\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\).