Thể tích khối chóp đã cho bằng

117/120

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(SA = SB = SC = AC = a,SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) một góc \({30^ \circ }\).

\(\frac{{{a^3}}}{4}\).

\(\frac{{{a^3}}}{8}\).

\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).

\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

Giải thích

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Ta có \({V_{B.SAC}} = \frac{1}{3}BH.{S_{\Delta SAC}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = 2{V_{B.SAC}} = 2.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).