Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) quanh trục O x là:

71/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} ,y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) là:

\(V = \frac{{24\pi \sqrt 3 }}{5}\).

\(V = \frac{{28\pi \sqrt 3 }}{5}\).

\(V = \frac{{28\pi \sqrt 2 }}{5}\).

\(V = \frac{{24\pi \sqrt 2 }}{5}\).

Giải thích

Tọa độ giao điểm của hai đường \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) và \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) là các điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và \(B\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\). Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

V=π∫−334−x22−13x22dx=π−334−x2−19x4dx=28π35.Chọn B.