Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

40/43

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P:y=x2 và đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng:

π∫01x2dx−π∫01x4dx

π∫01x2dx+π∫01x4dx

π∫01x2−x2dx

π∫01x2−xdx

Giải thích

Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2=x⇔xx−1=0⇔x=0x=1

⇒V=π∫01x4−x2dx. Xét trên (0,1) ta có x4−x2=x2x2−1<0⇒x4−x2=x2−x4

Vậy V=π∫01x2−x4dx=π∫01x2dx−π∫01x4dx