Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

116/120

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có cạnh đáy bằng 4a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(a\sqrt 5 \).

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là:

\(\frac{{32\sqrt {55} {a^3}}}{{33}}\).

\({a^3}\sqrt 3 \)

\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(\frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{M^2}}} = \frac{1}{{O{K^2}}} \Rightarrow SO = \frac{{2\sqrt {55} }}{{11}}a\).

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{{32\sqrt {55} }}{{33}}{a^3}\).