$a) Tính độ cao của con diều so với mặt đất. b) Cho tứ giác \[ABCD\] có\(AB = BC,\,\)\(AC\) là tia phân giác của góc A (ảnh 2)$

a) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \[ABC\]vuông tại \[A,\] ta có

\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\]

Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {40^2} - {24^2} = 1024\].

Do đó \[AC = \sqrt {1024} = 32\,\,{\rm{(m)}}\].

Vậy độ cao của con diều so với mặt đất bằng \(32 + 1,2 = 33,2\,\,{\rm{(m)}}.\)

b) Ta có \(\Delta ABC\) cân tại\[B\] (vì\[BA = BC\]).

Suy ra: \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\].

Mặt khác \[AC\]phân giác \[\widehat {BAD}\] nên \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\].

Do đó \[\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}}\,\,\,\left( { = \widehat {{A_1}}} \right)\].

Mà \[\widehat {{C_1}}\] và \[\widehat {\,{A_2}}\,\]ở vị trí so le trong nên\[BC\,{\rm{//}}\,AD\].

Do đó, tứ giác \[ABCD\]là hình thang.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều có chiều cao là 6 cm, cạnh đáy là 4 cm là