Thể khối tròn xoay khi quay hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = s i n x , y = 0 , x = 0 và x = π quanh trục O x là (1) ________. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai
Giải thích
Đáp án
Thể khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {\rm{sin}}x,y = 0,x = 0\) và \(x = \pi \) quanh trục \(Ox\) là (1) ____4,93____. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải thích
Thể tích khối tròn xoay cần tìm là
\(V = \pi \mathop \smallint \limits_0^\pi {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x{\rm{\;d}}x = \pi \mathop \smallint \limits_0^\pi \frac{{1 - {\rm{cos}}2x}}{2}{\rm{\;d}}x = \frac{{{\pi ^2}}}{2} \approx 4,93\)