Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa

Gọi A là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn”, suy ra \[\overline A \] là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X không có đủ 3 môn”= “Thầy X đã lấy hết số sách của một môn học”.

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right)\)\( = C_{15}^8\)\( = 6435\)

\(n\left( {\overline A } \right) = C_4^4.C_{11}^4 + C_5^5.C_{10}^3 + C_6^6.C_9^2\)\( = 486\)\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{54}}{{715}}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)\( = \frac{{661}}{{715}}\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = 661\\b = 715\end{array} \right. \Rightarrow T = 2.661 + 4.715 = 4182\).