Thầy Linh dự định sửa nhà, do chưa đủ tiền, thầy Linh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý với lãi suất 1,25% một quý.

Ta có số tiền thu được sau \(t\) quý là:

\(T = 100{\left( {1 + 1,25\% } \right)^t}\)

Theo đề, ta có:

\(T \ge 125\)\( \Leftrightarrow 100{\left( {1 + 1,25\% } \right)^t} \ge 125\)

\( \Leftrightarrow {\left( {1 + 1,25\% } \right)^t} \ge \frac{5}{4}\)

\( \Leftrightarrow {\log _{\frac{5}{4}}}{\left( {1 + 1,25\% } \right)^t} \ge {\log _{\frac{5}{4}}}\frac{5}{4}\)

\( \Leftrightarrow t.{\log _{\frac{5}{4}}}\left( {1 + 1,25\% } \right) \ge 1\)

\( \Leftrightarrow t \ge \frac{1}{{{{\log }_{\frac{5}{4}}}\left( {1 + 1,25\% } \right)}} = 17,96\)

Suy ra số quý tối thiểu: t = 18 quý = 4 năm 6 tháng = 4,5 năm.