Thầy giáo có ba quyển sách Toán khác nhau cho ba bạn mượn (mỗi bạn một quyển)

Để xác định, ba bạn được đánh số 1, 2, 3.

Kí hiệu Ai là tập hợp các cách cho mượn mà bạn thứ i được thầy giáo cho mượn lại cuốn đã đọc lần trước (i = 1, 2, 3)

Kí hiệu X là tập hợp các cách cho mượn lại.

Theo bài ra cần tính

n[X\(A1∪A2∪A3)]

Tacó: 

 

n(A1 ∪ A2 ∪ A3)= n(A1) + n(A2) + n(A3) − n(A1 ∪ A2) − n(A1 ∪ A3) − n (A2 ∪ A3) + n(A1 ∩ A2 ∩ A3) = 2! + 2! + 2! − 1 − 1 − 1 + 1 = 4n(X) = 3! = 6

 

Từ đó n[X\(A1∪A2∪A3)]=6-4=2