Thầy giáo chủ nhiệm có 15 quyển sách gồm 4 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 6 quyển sách Hóa. Các quyển sách đôi một khác nhau

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = C_{15}^8\)

Gọi A là biến cố: “ Số quyển sách còn lại của thầy giáo có đủ 3 môn”.

\(\overline A \) là biến cố: “Số quyển sách còn lại của thầy giáo không đủ 3 môn”.

Xét các khả năng xảy ra:

TH1: Số sách còn lại gồm 2 môn Lý, Hóa (tặng hết sách Toán). Số cách chọn là \(C_{11}^4\)

TH2: Số sách còn lại gồm 2 môn Toán, Hóa (tặng hết sách Lý). Số cách chọn là \(C_{10}^3\)

TH3: Số sách còn lại gồm 2 môn Toán, Lý (tặng hết sách Hóa): Số cách chọn là \(C_9^2\)

Xác suất để số quyển sách còn lại của thầy giáo có đủ 3 môn Toán, Lý và Hóa là:

\[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{C_{11}^4 + C_{10}^3 + C_9^2}}{{C_{15}^8}} = \frac{{661}}{{715}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 661\\b = 715\end{array} \right. \Rightarrow T = 661 + 715 = 1376\]