Thành phố A phát hành biển số xe mô tô gồm 5 chữ số chọn từ tập hợp {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý bắt đầu cấp dải biển số có dạng 12XXX. Giả thiết kho số gồm to

15/22

Thành phố \(A\) phát hành biển số xe mô tô gồm \(5\) chữ số chọn từ tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\). Ở thời điểm hiện tại, cơ quan quản lý bắt đầu cấp dải biển số có dạng \(12XXX\). Giả thiết kho số gồm toàn bộ biển số thuộc dải này đều chưa được phát hành. Một người bấm ngẫu nhiên một biển số, người này mong muốn bấm được một biển số “tiến lên”, nghĩa là biển số có dạng \(12abc\), trong đó \(2 \le a \le b \le c \le 9\).

Tổng số biển số xe trong kho mà người này có thể bốc ngẫu nhiên là \(1000\).

ĐúngSai

Biển mang dãy số \(12335\) không phải là biển số người này mong muốn.

ĐúngSai

Các số \(a,b,c\) thuộc tập hợp \(\left\{ {3;4;5;6;7;8;9} \right\}\).

ĐúngSai

Xác suất người này bấm được biển số như mong muốn là \(12\% \).

ĐúngSai

Giải thích

Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Sai | d) Đúng.

a) Ta tính tổng số cách chọn biển số dạng \(12XXX\) trong kho

Số cách chọn một số vào một vị trí số \(X\) là \(10\) nên số cách chọn các số vào các vị trí \(XXX\) là \({10^3} = 1000\).

Chọn Đúng.

b) Biển mang số \(12335\) là biển số mà người này mong muốn.

Chọn Sai.

c) Các số \(a,b,c\) thuộc tập hợp \(\left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Chọn Sai.

d) Ta có \(n\left( \Omega \right) = 1000\)

Ta tính số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\): chọn được biển số có dạng \(12abc\), trong đó \(2 \le a \le b \le c \le 9\).

Trường hợp \(1\): các số \(a,b,c\) trùng nhau được chọn từ các số thuộc tập hợp \(\left\{ {2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)

Có \(8\) cách chọn.

Trường hợp \(2\): số \(abc\) có hai số trùng nhau : \(2.C_8^2 = 56\) cách chọn

Trường hợp \(3\): Chọn số \(abc\), các số đôi một khác nhau: có \(C_8^3 = 56\) cách chọn.

Suy ra \(n\left( A \right) = 8 + 56 + 56 = 120\)

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{1000}} = 0,12 = 12\% \).

Chọn Đúng.