Tổng hợp hai lực và ba lực không song song

Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, Đầu B nối với tường

3/4

Thanh nhẹ AB nằm ngang được gắn vào tường tại A, Đầu B nối với tường bằng dây BC không dãn.Vật có khối lượng m = 1,2 kg được treo vào B bằng dây BD. Biết AB = 20cm, AC = 48cm.Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có P = mg = 1,2.10=12(N)

cosα=CACB=CACA2+AB2=4852=1213tanα=ABAC=2048=512sinα=ABCB=2052=513

Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ

Theo điều kiện cân bằng

T→+N→+P→=0⇒F→+N→=0⇒{F→↑↓N→F=N

cosα=PT⇒T=Pcosα=121213=13(N)tanα=FP⇒N=F=Ptanα=12.512=5(N)

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Phân tích T→OB  thành hai lực T→xOB,T→yOBnhư hình vẽ.

Theo điều kiện cân bằng

T→+N→+P→=0⇒T→x+T→y+N→+P→=0

 

Chiếu theo Ox: 

N−Tx=0⇒N=Tx⇒N=sinα.T(1)

Chiếu theo Oy: 

Ty−P=0⇒cosα.T=P⇒T=Pcosα=121213=13(N)

Thay vào ( 1 ) ta có 

N=513.13=5(N)