Thang đo Richter được Charles Francis Richter đề xuất vào năm 1935. Đây là loại thang để xác định sức tàn phá của các cơn động đất hay còn gọi là địa chấn. Thang đo Richter là một thang loga

97/97

Thang đo Richter được Charles Francis Richter đề xuất vào năm \[1935.\] Đây là loại thang để xác định sức tàn phá của các cơn động đất hay còn gọi là địa chấn.

Thang đo Richter là một thang logarit với đơn vị là độ Richter. Độ Richter tương ứng với logarit thập phân của biên độ những sóng địa chấn đo ở \[100{\rm{ km}}\]cách tâm chấn động của cơn động đất. Độ Richter được tính như sau:

\({M_L} = {\rm{ }}log\frac{A}{{{A_0}}}\)

với \(A\) là biên độ đo được bằng địa chấn kế và \[{A_0}\]là một biên độ chuẩn.

Ngày \[1/1/2024,\] một trận động đất với độ lớn \[7,6\] độ Richter tại tỉnh Ishikawa, Nhật Bản. Khoảng ba tháng sau, ngày \[2/4/2024,\] tại tỉnh Iwate, Nhật Bản cũng diễn ra một trận động đất với độ lớn \[5,9\] độ Richter. Hỏi biên độ của sóng địa chấn đo được tại trận động đất ở tỉnh Ishikawa lớn hơn trận động đất ở tỉnh Iwate bao nhiêu lần? (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai)

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Đáp án đúng là: \[50,12.\]

Giải chi tiết:

- Gọi biên độ biên độ của sóng địa chấn đọ được tại trận động đất ở tỉnh Ishikawa lớn hơn trận động đất ở tỉnh Iwate lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}.\)

- Khi đó, ta có:

\(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \;{10^{log\frac{{A1}}{{A2}}}} = {10^{\log {A_1} - \;\log {A_2}}}\).

= \({10^{\left( {\log {A_1} - \log {A_0}} \right) - \left( {\log {A_2} - \log {A_0}} \right)}} = \;{10^{{M_{{L_1}}} - \;{M_{{L_2}}}}} = \;{10^{7,6 - 5,9}}\; \approx 50,12\)

Đáp án cần điền là: \[50,12.\]