Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 6

Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau

20/22

Thang đo Richte được Charles Francis đề xuất và sử dụng lần đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị Richte. Công thức tính độ chấn động như sau : \({M_L} = \log A - \log {A_0}\),\({M_L}\)là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và \({A_0}\)là biên độ chuẩn. Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một trận động đất \[8\] độ Richte sẽ lớn gấp mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte?

0/3000 ký tự
Giải thích

Với trận động đất \[8\] độ Richte.

\(8 = \log A - \log {A_o} \Leftrightarrow 8 = \log \frac{A}{{{A_o}}} \Leftrightarrow \frac{A}{{{A_o}}} = {10^8} \Leftrightarrow A = {10^8}.{A_o}\).

Với trận động đất 5 độ Richte.

5=logA'−logAo⇔5=logA'Ao⇔A'Ao=105⇔A'=105.Ao

Khi đó ta có tỉ lệ: \(\frac{A}{{A'}} = \frac{{{{10}^8}.{A_o}}}{{{{10}^5}.{A_o}}} = 1000 \Leftrightarrow A = 1000.A'\).

Vậy biên độ tối đa của một trận động đất \[8\] độ Richte sẽ lớn gấp \[1000\] lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte.