Tháng 3 năm 2023, để điều tra kích thước quần thể cua đồng trong một khu vực, một nhóm nghiên cứu đã thực hiện như sau: Lần bắt thứ nhất, thu được 150 con cua, đánh dấu và thả lại.

Đáp án:

1

5

0

0

Bước 1: Gọi ẩn

- Gọi a là số lượng cá thể hiện tại của quần thể (sau 1 năm) → cần tìm.

Bước 2: Cá thể đánh dấu còn lại sau 1 năm

- Số cá thể được đánh dấu ban đầu: M = 150

- Sau 1 năm, 20% tử vong → còn lại:

 M_sống = 150 × (1 - 0,2) = 150 × 0,8 = 120 cá thể còn sống

Bước 3: Thiết lập tỉ lệ đánh dấu

- Trong lần bắt lại:

+ Tổng số cá thể bắt được: n = 750

+ Số cá thể có đánh dấu: m = 60

→ Tỉ lệ đánh dấu trong mẫu: 60 / 750 = 0,08

- Theo giả thiết: cá thể phân bố ngẫu nhiên → tỉ lệ này đại diện cho toàn quần thể hiện tại.

→ Thiết lập phương trình:

120 / a = 0,08 → a = 120 / 0,08 = 1500

Kết luận:Số lượng cua hiện tại của quần thể là 1500 cá thể.