Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 11)

tham số m để hàm số y = trị tuyệt đối của (3x^4 - 4x^3 - 12x^2 +m)

44/50

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị?

44

27

26

16

Giải thích

Đáp án B

y=3x4−4x3−12x2+m=f(x)+m,(f(x)=3x4−4x3−12x2)f'(x)=12x3−12x2−24x=12x(x+1)(x−2)y'=f'(x)(f(x)+m)f(x)+m=0⇒f'(x)=0f(x)=−m

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi 

 

−m>0−32<−m≤−5⇒m<05≤m<32⇒m=5;6;...31