Thả một quả bóng từ độ cao 16 m, mỗi lần quả bóng sẽ nảy lên theo phương thẳng đứng đến độ cao bằng 3/4 độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường quả bóng di chuyển kể từ lúc thả cho đến khi dừn

Đáp án đúng là 112

Phương pháp giải.

Công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết.

Quãng đường quả bóng đi xuống là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 16,q = \frac{3}{4}\).

Tổng các quãng đường đi xuống của quả bóng là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{16}}{{1 - \frac{3}{4}}} = 64\).

Vì lần đầu tiên bóng chỉ đi xuống (không đi lên từ 16 m) nên tổng quãng đường quả bóng di chuyển kể từ lúc thả cho đến khi dừng lại là \(2S - 16 = 2 \cdot 64 - 16 = 112\) (m).