(TH): Số nghiệm của phương trình log2021(x)+log2020(x)=0 là:
Giải thích
Phương pháp giải:
- Chuyển vế, đưa về cùng cơ số.
- Sử dụng công thức đổi cơ số: logab=logcblogca(0<a,c≠1,b>0)
- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.
- Giải phương trình lôgarit logaf(x)=logag(x)⇔f(x)=g(x)>0.
Giải chi tiết:
ĐK: x>0.
Ta có:
log2021x+log2020x=0⇔log2021x+log2021xlog20212020=0
⇔log2021x.(1+log20212020)=0⇔log2021x=0⇔x=1(tm)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=1.
Đáp án C.