(TH): Kết luận nào sau đây và hàm số y=log(1-x) là sai?

17/50

Kết luận nào sau đây và hàm số y=log(x−1) là sai?

Đồ thị có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x=1.

Đồng biến trên khoảng (1;+∞).

y'=1(x−1)loge

y'=1(x−1)ln10

Giải thích

TXĐ: D=(1;+∞)

Ta có y=log(x−1)⇒y'=1(x−1)ln10. Suy ra đáp án D đúng, đáp án C sai.

Vì x−1>0⇒y'>0∀x∈D, do đó hàm số đồng biến trên (1;+∞), suy ra đáp án B đúng.

Ta có: limx→1+y=−∞ nên ĐTHS nhận x=1 là TCĐ, suy ra đáp án A đúng.

Đáp án C.