(TH): Cho bất phương trình log1/3(x^2-2x+6)=<-2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

11/50

Cho bất phương trình log13(x2−2x+6)≤−2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.

Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.

Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.

Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng.

Giải thích

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình logaf(x)≤b⇔{0<a<1f(x)≥ab.

Giải chi tiết:

Ta có:

log13(x2−2x+6)≤−2⇔x2−2x+6≥(13)−2⇔x2−2x−3≥0⇔[x≥3x≤−1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;−1]∪[3;+∞).

Đáp án D.