(TCV-2021) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
39/40
(TCV-2021) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L, biến trở R và tụ điện C. Gọi URC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm tụ C và biến trở R, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C, UL là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URC, UL và UC theo giá trị của biến trở R. Khi R = R0, thì hệ số công suất của đoạn mạch AB xấp xỉ là
0,867
0,707
0,961
0,577
Đáp án A
Dễ thấy đồ thị nằm ngang không đổi là: URC=UR2+ZC2R2+(ZL−ZC)2=U1+ZL(ZL−2ZC)R2+ZC2=U⇔ZL−2ZC=0⇒ZL=2ZC(1)..
Tại R= 0: UC=UZCR2+(ZL−ZC)2=UZC(2ZC−ZC)2=U. Và UL=2U.
Tại giao điểm URC và UL: R= R0: URC=UL⇔U=U.ZLR02+ZC2.
=>ZL2=R02+ZC2⇔4ZC2=R02+ZC2⇒ZC=R03;ZL=2R03.(2)
Khi R = R0, thì hệ số công suất của đoạn mạch AB: cosφ=RZ=R0R02+(ZL−ZC)2.
=>cosφ=R0R02+(2R03−R03)2=32=0,866.