Tất cả nghiệm của phương trình sin ( x − pi/ 5 ) = sin 2 pi/ 5 là

10/48

Tất cả nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right) = \sin \frac{{2\pi }}{5}\) là

\(x = \frac{{3\pi }}{5} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{{2\pi }}{5} + k2\pi \) và \(x = \frac{{3\pi }}{5} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{{4\pi }}{5} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{{3\pi }}{5} + k2\pi \) và \(x = \frac{{4\pi }}{5} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\sin \left( {x - \frac{\pi }{5}} \right) = \sin \frac{{2\pi }}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{5} = \frac{{2\pi }}{5} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{5} = \pi - \frac{{2\pi }}{5} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{5} + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{5} + k2\pi \end{array} \right.\) (với \(k \in \mathbb{Z}\)).