Tất cả nghiệm của phương trình sin 2 x = sin 3 x là

15/76

Tất cả nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \sin 3x\) là

\(x = \frac{\pi }{5} + k\frac{{2\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}\).

\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{5} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = k2\pi \) và \(x = \frac{\pi }{5} + k\frac{{2\pi }}{5},k \in \mathbb{Z}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\sin 2x = \sin 3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 2x + k2\pi \\3x = \pi - 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{5} + k\frac{{2\pi }}{5}\end{array} \right.\), với \(k \in \mathbb{Z}\).