Tất cả nghiệm của phương trình cos 2 x = cos ( x + 60 ∘ ) là

15/76

Tất cả nghiệm của phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + 60^\circ } \right)\) là

\(x = - 20^\circ + k120^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = 60^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = 60^\circ + k360^\circ \) và \(x = - 20^\circ + k360^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = 60^\circ + k360^\circ \) và \(x = - 20^\circ + k120^\circ ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\cos 2x = \cos \left( {x + 60^\circ } \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + 60^\circ + k360^\circ \\2x = - \left( {x + 60^\circ } \right) + k360^\circ \end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60^\circ + k360^\circ \\x = - 20^\circ + k120^\circ \end{array} \right.\) với \(k \in \mathbb{Z}\).