Tất cả các nghiệm của phương trình sin 3x = 1/2 là

3/25

Tất cả các nghiệm của phương trình \({\rm{sin}}3x = \frac{1}{2}\) là

\(x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3};\,x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k2\pi }}{3}\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(x = \frac{\pi }{{18}} + k2\pi ;\,x = - \frac{\pi }{{18}} + k2\pi \)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\[x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3};x = \frac{{5\pi }}{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\]\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải thích

Ta có \({\rm{sin}}3x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {\rm{sin}}3x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\3x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn A.