Tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x = căn 2 / 2 là

6/38

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\2x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).