Tất cả các nghiệm của phương trình 2 cos ( x + pi/ 4 ) − √ 2 = 0 là

12/25

Tất cả các nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \sqrt 2 = 0\) là

\[x = k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = k\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = k\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

\[x = k2\pi ;\,\,x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Giải thích

Ta có \(2\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \)\(\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Chọn A.