Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x^4-2(m-1)x^2+m-2

15/50

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4−2(m−1)x2+m−2 đồng biến trên khoảng (1;3) là

m<−5.

−5≤m<2.

m>2.

m≤2.

Giải thích

y'=4x3−4(m−1)x=4x3+4x−4mx
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;3)  khi và chỉ khi y'≥0 với mọi x∈(1;3)
⇔4x3+4x−4mx≥0,  ∀x∈(1;3)
Với x∈(1;3) thì 2<x2+1<10. Vậy m≤2.
Chọn đáp án D.